Question

在各項都為正數的等比數列{a_n}中，若a₅a₆＝9，則log₃a₁＋log₃a₂＋…＋log₃a₁₀＝________．

Answer 1

答案：10
解析：

解：log3a1＋log3a2＋…＋log3a10＝log3(a1a2…a10) 　　＝log3(a5a6)5＝5log39＝10． 　　點評：本題的解題技巧在于把對數的和化成積的對數，然后利用等比數列的性質：若m，n，p，q∈N＋且m＋n＝p＋q，則該等比數列有等式am·an＝ap·aq成立．