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（文）若（1-2x）²⁰⁰⁹=a+a₁x+a₂x²+…+a₂₀₀₉x²⁰⁰⁹（x∈R），則（a+a₁）+（a+a₂）+（a+a₃）+…+（a+a₂₀₀₉）= ．

【答案】分析：通過對等式中的x分別賦0，1求出常數項和各項系數和得到要求的值．
解答：解：令x=0，得a=1；令x=1，得-1=a+a₁+a₂+…+a₂₀₀₉，
故（a+a₁）+（a+a₂）+（a+a₃）+…+（a+a₂₀₀₉）=2008-1=2007．
故答案為：2007
點評：本題考查通過賦值法求二項展開式的各項系數和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于定義在D上的函數y=f（x），若同時滿足．
①存在閉區間[a，b]⊆D，使得任取x₁∈[a，b]，都有f（x₁）=c （c是常數）；
②對于D內任意x₂，當x₂∉[a，b]時總有f（x₂）＞c稱f（x）為“平底型”函數．
（1）（理）判斷f₁（x）=|x-1|+|x-2|，f₂（x）=x+|x-2|是否是“平底型”函數？簡要說明理由；
（文）判斷f₁（x）=|x-1|+|x-2|，f₂（x）=x-|x-3|是否是“平底型”函數？簡要說明理由；
（2）（理）設f（x）是（1）中的“平底型”函數，若|t-k|+|t+k|≥|k|•f（x），k∈R且k≠0，對一切t∈R恒成立，求實數x的范圍；
（文）設f（x）是（1）中的“平底型”函數，若|t-1|+|t+1|≥f（x），對一切t∈R恒成立，求實數x的范圍；
（3）（理）若F（x）=mx+

x2+2x+n

，x∈[-2，+∞）是“平底型”函數，求m和n的值；
（文）若F（x）=m|x-1|+n|x-2|是“平底型”函數，求m和n滿足的條件．

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科目：高中數學 來源： 題型：