Question

下列推理錯誤的是（ ）
A．A∈l，A∈α，B∈l，B∈α⇒l?α
B．A∈α，A∈β，B∈α，B∈β⇒α∩β=AB
C．C∈α，A、B、C∈β，且A、B、C不共線⇒α與β重合
D．l?α，A∈l⇒A∉α

Answer 1

【答案】分析：本題主要考查了平面的基本性質及推論，根據平面的基本性質及推論，依次分析命題即可．
解答：解：A，B，C分別是公理1、2、3的符號表示，故它們都是正確的；
對于D，l?α有兩種可能，l∥α，l與α相交；若交點為A，則A∈l且A∈α．故錯．
故選D．
點評：本題主要考查了平面的基本性質及推論，考查空間想象能力和思維能力．公理一：如果一條線上的兩個點在平面上則該線在平面上；公理二：如果兩個平面有一個公共點則它們有一條公共直線且所有的公共點都在這條直線上；公理三：三個不共線的點確定一個平面．