Question

函數內的交點為P，它們在點P處的兩條切線與x軸所圍成的三角形的面積為   （    ）

    A．             B．             C．            D．

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】解：聯立方程 y=sinx y=cosx  解得y=sinx與y=cosx在[0，π/ 2 ]內的交點為P坐標是（π/ 4 ，），

則易得兩條切線方程分別是y- =  （x-π/ 4 ）和y- =-  （x-π/ 4 ），

y=0時，x=π /4 -1，x=π/ 4 +1，

于是三角形三頂點坐標分別為 （π /4 ， ）；（π /4 -1，0）；（ π /4 +1，0），

s=1 /2 ×2×  =  ，

即它們與x軸所圍成的三角形的面積是   ．