已知函數
的最小值為
（Ⅰ）求
（Ⅱ）是否存在實數m，n同時滿足下列條件：
①m>n>3；
②當
的定義域為[n，m]時，值域為[n2，m2]？
若存在，求出m，n的值；若不存在，說明理由.
科目：高中數學 來源： 題型：
| kx2-6kx+k+8 |
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東省珠海市高一（下）期末數學試卷B（解析版） 題型：解答題
的最小值為
，最小正周期為16，且圖象經過點（6，0）求這個函數的解析式．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2012年全國普通高等學校招生統一考試理科數學（天津卷解析版） 題型：解答題
已知函數
的最小值為0，其中
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若對任意的
有
≤
成立，求實數
的最小值；
（Ⅲ）證明
（
）.
【解析】(1)解：
的定義域為
由
，得
當x變化時，
，的變化情況如下表：
|
x |
|
|
|
|
|
- |
0 |
+ |
|
|
|
極小值 |
|
因此，在
處取得最小值，故由題意
，所以
（2）解：當
時，取
，有
，故時不合題意.當
時，令
，即
令
，得
①當
時，
，
在
上恒成立。因此
在
上單調遞減.從而對于任意的
，總有
，即
在上恒成立，故符合題意.
②當
時，
，對于
，
，故在
上單調遞增.因此當取時，
，即
不成立.
故不合題意.
綜上，k的最小值為
.
（3）證明：當n=1時，不等式左邊=
=右邊，所以不等式成立.
當
時，
在（2）中取
，得
，
從而
所以有
綜上，
，
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；
；
上是減函數. 
的定義域為[n，m]；值域為[n2，m2]，
的最小值為
，則二項式
的展開式中常數項為第 項。
的最小值為
求函數
的解析式。