Question

給出以下四個命題，所有真命題的序號為    ．
①從總體中抽取的樣本（x₁，y₁），（x₂，y₂），L，（x_n，y_n），若記=∑_i=1ⁿx_i，=∑_i=1ⁿy_i，則回歸直線y=bx+a必過點（）
②將函數y=cos2x的圖象向右平移個單位，得到函數的圖象；
③已知數列a_n，那么“對任意的n∈N*，點P_n（n，a_a）都在直線y=2x+1上”是{a_n}為等差數列的“充分不必要條件”
④命題“若x≥2，則x≥2或x≤-2”的否命題是“若{x}≥2，則-2＜x＜2”

Answer 1

【答案】分析：根據線性回歸直線必過樣本中心點知①正確，根據三角函數圖形的平移和誘導公式知②正確，根據數列的通項知③正確，根據命題的否定是即否定條件又否定結論，④不正確．
解答：解：根據線性回歸直線必過樣本中心點知①正確，
將函數y=cos2x的圖象向右平移個單位，得到y=cos2（x-）=cos（2x-）
再利用誘導公式變化為函數的圖象，②正確，
數列a_n，那么“對任意的n∈N*，點P_n（n，a_a）都在直線y=2x+1上”
是{a_n}為等差數列的“充分不必要條件”，③正確，
命題“若x≥2，則x≥2或x≤-2”的否命題是“若x＜2，則-2＜x＜2”，
注意命題的否定是即否定條件又否定結論．④不正確，
故答案為：①②③③
點評：本題考查線性回歸方程，考查三角函數圖形的變化，考查命題的否定，考查等差數列，本題是一個綜合題目．