Question

下列五個命題中，正確的有幾個？（　　）
①函數y=

x2

與y=(

x

)2是同一函數；
②若集合A={x|kx²+4x+4=0}中只有一個元素，則k=1；
③函數f(x)=

1-x2

x

是奇函數；
④函數y=

1

1-x

在x∈（-∞，0）上是增函數；
⑤定義在R上的奇函數f（x）有f（x）•f（-x）≤0．

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

①中y=

x2

的定義域為R，y=(

x

)2的定義域為x≥0，故錯誤
②中k=0時A={-1}符合要求，故②錯誤
③由及函數的定義f（-x）=

1-x2

-x

=-f（x），所以f（x）是奇函數正確
④y′=

1

(1-x)2

，x∈（-∞，0）時，y′＞0，故函數y=

1

1-x

在x∈（-∞，0）上是增函數正確；
⑤定義在R上的奇函數f（-x）=-f（x），所以f（x）•f（-x）=-f²（x）≤0．正確．
故正確的命題有③④⑤三個
故選C