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設函數f(x)=
x2-x+2，x≥3
2x，x＜3
則不等式f（x）≥4的解集是（　　）
分析：先根據分段函數的分類標準進行分段求解不等式，求出的解再進行合并，最終得到不等式的解集．
解答：解：當x＜3時，2x≥4，
解得2≤x＜3；
當x≥3時，x2-x+2≥4，
解得x≥3．
所以不等式f（x）≥4的解集是x≥2．
故選B．
點評：此題考查了其它不等式的解法，考查了分類討論的數學思想，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

當p1，p2，…，pn均為正數時，稱
n
p1+p2+…+pn
為p1，p2，…，pn的“均倒數”．已知數列{an}的各項均為正數，且其前n項的“均倒數”為
1
2n+1
．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設cn=
an
2n+1
（n∈N*），試比較cn+1與cn的大小；
（3）設函數f(x)=-x2+4x-
an
2n+1
，是否存在最大的實數λ，使當x≤λ時，對于一切正整數n，都有f（x）≤0恒成立？

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=
x2+bx+c，(x＜0)
-x+3，(x≥0)
，且f（-4）=f（0），f（-2）=-1．
（1）求函數f（x）的解析式； 
（2）畫出函數f（x）的圖象，并指出函數f（x）的單調區間．
（3）若方程f（x）=k有兩個不等的實數根，求k的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC中，角A，B，C所對邊長分別是a，b，c，設函數f(x)=x2+bx-
1
4
為偶函數，且f(cos
B
2
)=0．
（1）求角B的大小；
（2）若△ABC的面積為
3
4
，其外接圓的半徑為
2
3
3
，求△ABC的周長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=
x2+bx+c，-4≤x＜0
-x+3，0≤x≤4
，且f（-4）=f（0），f（-2）=-1．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）畫出函數f（x）的圖象，并寫出函數f（x）的定義域、值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=
x2-x+n
x2+x+1
(x∈R，x≠
n-1
2
，x∈N*)，f（x）的最小值為an，最大值為bn，記cn=（1-an）（1-bn）
則數列{cn}是
常數
常數
數列．（填等比、等差、常數或其他沒有規律）

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