Question

已知f（x）是一次函數，2f（2）-3f（1）=5，2f（0）-f（-1）=1，則f（x）=（　　）

A．3x+2

B．3x-2

C．2x+3

D．2x-3

Answer 1

分析：根據f（x）是一次函數，可設出f（x）的解析式，然后將已知條件代入，運用待定系數法求解即可．

解答：解：∵f（x）是一次函數，
∴可設f（x）=kx+b（k≠0），
又∵2f（2）-3f（1）=5，2f（0）-f（-1）=1，則有：

2(2k+b)-3(k+b)=5 2(0+b)-(-k+b)=1

，解得：

k=3 b=-2

，
∴f（x）=3x-2．
故選B．

點評：本體主要考查待定系數法求函數的解析式，這種法平常的試題中常見，要注意學習并應用．