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函數y=cos(x-
π
8
)(x∈[
π
6
,
2
3
π])
的最小值是
 
分析:
π
6
≤x≤
3
,可得
π
24
≤x-
π
8
13π
24
,從而根據余弦函數的單調性得到 y=cos(x-
π
8
)的最小值.
解答:解:∵
π
6
≤x≤
3
,∴
π
24
≤x-
π
8
13π
24
,∴y=cos(x-
π
8
)的最小值等于 cos
13π
24
,
故答案為:cos
13π
24
點評:本題考查余弦函數的定義域、單調性和值域,求出
π
24
≤x-
π
8
13π
24
,是解題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

給出下列命題:
(1)存在實數α,使sinαcosα=1;
(2)存在實數α,使sinα+cosα=
3
2
;
(3)函數y=sin(
2
-2x)
是偶函數;
(4)方程x=
π
6
是函數y=cos(x-
π
6
)
圖象的一條對稱軸方程;
(5)若α,β是第一象限角,且α>β,則tanα>tanβ.
(6)把函數y=cos(2x+
π
12
)
的圖象向右平移
π
12
個單位,所得的函數解析式為y=cos(2x-
π
12
)

其中正確命題的序號是
 
.(注:把你認為正確的命題的序號都填上)

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•廣安二模)將函數y=cos(x-
π
3
)
的圖象上的各點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),再向左平移
π
6
個單位,所得函數的圖象的一條對稱軸為( 。

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科目:高中數學 來源: 題型:

若函數y=cos(
x+α
3
)
(α∈[0,2π])是奇函數,則α=( 。

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科目:高中數學 來源: 題型:

函數y=cos x(x∈R)的圖象向左平移
π
2
個單位后,得到函數y=g(x)的圖象,則g(x)的解析式應為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2008•湖北模擬)把函數y=cos(x+
3
)
的圖象沿x軸平移|?|個單位,所得圖象關于原點對稱,則|?|的最小值是(  )

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同步練習冊答案
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