Question

選修4—4：極坐標與參數方程

已知圓的極坐標方程為：．

（Ⅰ）將極坐標方程化為普通方程；并選擇恰當的參數寫出它的參數方程；

（Ⅱ）若點在該圓上，求的最大值和最小值．

 

Answer 1

（Ⅰ）；圓的參數方程為；（Ⅱ）x＋y最大值為6，最小值為2．

【解析】

試題分析：（Ⅰ）依據，代入到極坐標方程中得普通方程為，對此方程配方得，根據圓的參數方程知識得．（Ⅱ）由（Ⅰ），當時，x＋y最大值為6，當時，x＋y最小值為2．

試題解析：（Ⅰ）；圓的參數方程為 5分

（Ⅱ），那么x＋y最大值為6，最小值為2． 10分

考點：1．極坐標方程，普通方程與參數方程之間的轉化；2．三角函數的最值．