Question

做投擲2顆骰子試驗，用（x，y）表示點P的坐標，其中x表示第1顆骰子出現的點數，y表示第2顆骰子出現的點數．
（I）求點P在直線y=x上的概率；   
（II）求點P滿足x+y≥10的概率．

Answer 1

分析：首先分析可得，每顆骰子出現的點數都有6種情況，由分步計數原理可得P點坐標的情況數目，
（Ⅰ）記“點P在直線y=x上”為事件A，由列舉法可得事件A的情況數目，由古典概型公式，計算可得答案；
（Ⅱ）記“點P滿足x+y≥10”為事件B，由列舉法可得事件A的情況數目，由古典概型公式，計算可得答案．

解答：解：每顆骰子出現的點數都有6種情況，則P的坐標的情況有6×6=36種，
（I）記“點P在直線y=x上”為事件A，
則事件A包含（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），（5，5），（6，6），共6種情況；
P（A）=

6

36

=

1

6

．
（Ⅱ）記“點P滿足x+y≥10”為事件B，
事件B包含（4，6）、（5，5）、（5，6）、（6，4）、（6，5）、（6，6），共6種情況；
P（B）=

6

36

=

1

6

．

點評：本題考查古典概型的概率公式，是基礎題，關鍵是利用列舉法列舉出事件，得到基本事件的數目．