Question

函數f(x)=

1

lgx

+

2-x

定義域為（　�。�

A．（0，2]

B．（0，2）

C．（0，1）∪（1，2]

D．（-∞，2]

Answer 1

分析：由函數的解析式可得，

lgx≠0 2-x≥0

，即

x＞0 x≠1 x≤2

，解此不等式組，求得函數的定義域．

解答：解：由函數f(x)=

1

lgx

+

2-x

的解析式可得，

lgx≠0 2-x≥0

，即

x＞0 x≠1 x≤2

，
解得 0＜x＜1，1＜x≤2，故函數的 定義域為{x|0＜x≤2，且x≠1}，
故選C．

點評：本題主要考查求函數的定義域的方法，注意函數的定義域是函數各個部分定義域的交集，屬于中檔題．