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設向量滿足及，

（Ⅰ）求夾角的大小；　（Ⅱ）求的值．

 

【答案】

（Ⅰ）    （Ⅱ）

【解析】

試題分析：(Ⅰ)設與夾角為，，

而，∴，即

又，∴所成與夾角為.　　　　　　　　

(Ⅱ)∵  所以.　　　

考點：向量的夾角 向量的模

點評：本題是一個考查數量積的應用問題，在解題時注意啟發學生在理解數量積的運算特點的基礎上，把握向量的幾何表示，注意數量積性質的相關問題

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
a
=(a1，a2)，
b
=(b1，b2)，定義一種向量積：
a
?
b
=(a1，a2)?(b1，b2)=(a1b1，a2b2)．已知
m
=(
1
2
，3)，
n
=(
π
6
，0)，點P在y=sinx的圖象上運動，點Q在y=f（x）的圖象上運動，且滿足
OQ
=
m
?
OP
+
n
（其中O為坐標原點），則y=f（x）的最大值及最小正周期分別是（　　）
A、
1
2
，π
B、
1
2
，4π
C、3，π
D、3，4π

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x軸、y軸正方向上的單位向量分別是
i
、
j
，坐標平面上點An、Bn（n∈N*）分別滿足下列兩個條件：
①
OA1
=4
j
且
An-1A
n=
i
（n∈N*，n≥2）；
②
OB1
=
i
+
1
2
j
且
Bn-1Bn
=-
1
n(n+1)
j
(n∈N*，n≥2)．（其中O為坐標原點）
（I）求向量
OAn
及向量
OBn
的坐標；
（II）設an=
OAn
•
OBn
，求an的通項公式并求an的最小值；
（III）對于（Ⅱ）中的an，設數列bn=
sin
nπ
2
cos
(n-1)π
2
(n+1)an-6n+3
，Sn為bn的前n項和，證明：對所有n∈N*都有Sn＜
89
48
．

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科目：高中數學 來源：2015屆河南靈寶第三高中高一下學期第三次考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

設向量滿足及

(1)求夾角的大小；　　　(2)求的值．

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

(本小題共12分).（1）設向量滿足及，求的值。

（2）在數列中，已知，求

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