Question

（2012•保定一模）為了搞好對(duì)水電價(jià)格的調(diào)研工作，管理部門采用了分層抽樣的方法，分別從春之曲、鳳凰城、山水人家三個(gè)居民區(qū)的相關(guān)家庭中，抽取若干戶家庭進(jìn)行調(diào)研，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表（單位：戶）

居民區(qū)	相關(guān)家庭戶數(shù)	抽取家庭戶數(shù)
春之曲	34	x
鳳凰城	17	1
山水人家	51	y

（1）求x，y；
（2）若從春之曲、山水人家兩個(gè)片區(qū)抽取的家庭中隨機(jī)選2戶家庭參加實(shí)施辦法的聽證會(huì)，求這2戶家庭分別來自春之曲、山水人家兩個(gè)居民區(qū)的概率．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)分層抽樣的方法，可得

34

x

=

17

1

=

51

y

，解可得答案；
（2）設(shè)從春之曲片區(qū)抽取的家庭為A、B，從山水人家片區(qū)抽取的家庭為C、D、E，由列舉法可得從這5戶家庭中隨機(jī)選2戶的情況，可得其情況數(shù)目，分析可得選出的2戶家庭來自兩個(gè)居民區(qū)情況數(shù)目，由古典概型公式，計(jì)算可得答案．

解答：解：（1）根據(jù)題意，有

34

x

=

17

1

=

51

y

，即

34

x

=

51

y

=17，
解可得，x=2，y=3；
（2）設(shè)從春之曲片區(qū)抽取的家庭為A、B，從山水人家片區(qū)抽取的家庭為C、D、E，
則從這5戶家庭中隨機(jī)選2戶的情況有（A，B）、（A，C）、（A，D）、（A，E）、（B，C）、
（B，D）、（B，E）、（C，D）、（C，E）、（D，E），共10種情況，
其中這2戶家庭分別來自春之曲、山水人家兩個(gè)居民區(qū)有（A，C）、（A，D）、（A，E）、（B，C）、（B，D）、（B，E），共6種情況，
故這2戶家庭分別來自春之曲、山水人家兩個(gè)居民區(qū)的概率為

6

10

=

3

5

．
答：這2戶家庭分別來自春之曲、山水人家兩個(gè)居民區(qū)的概率為

3

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查分層抽樣的方法與等可能事件概率的計(jì)算，難度不大，關(guān)鍵是根據(jù)分層抽樣，求得x、y的值．