給定兩個數(shù)列

,

滿足

,

,

.證明對于任意的自然數(shù)n,都存在自然數(shù)

,使得

.
試題分析:先由

得到數(shù)列

為等比數(shù)列,再求出

;由

得到

,通過比較得到結(jié)果。
解:由已知得到:

為等比數(shù)列,首項為2,公比為2,
所以

.
又由已知,

由

,
所以取

即可.
點評:要求出一般數(shù)列的通項公式,常通過轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列或等比數(shù)列來得到。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知等差數(shù)列

的公差和首項都不等于0,且

,

,

成等比數(shù)列,則

( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)數(shù)列{

}是等差數(shù)列,數(shù)列{

}是等比數(shù)列,記數(shù)列{

},{

}的前n項和分別為

,

.若a
5=b
5,a
6=b
6,且S
7-S
5=4(T
6-T
4),則

=____________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知數(shù)列

則

是這個數(shù)列的
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知二次函數(shù)


(Ⅰ)求不等式

的解集;
(Ⅱ)若

,記

為數(shù)列

的前

項和,且

,


),點

在函數(shù)

的圖像上,求

的表達(dá)式.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)等比數(shù)列

的前

項和是

,若

,則

( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知數(shù)列

是公比為

的等比數(shù)列,且

,

,則

的值為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)

為等比數(shù)列

的前

項和,

,則

的值為( )
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