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已知為兩個不共線的單位向量,若向量+與向量k-垂直,則實數k=   
【答案】分析:根據數量積的定義,垂直的兩個向量數量為0,因此列式:(+)(k-)=0,結合為兩個單位向量,整理得(k-1)(1-)=0,再根據單位向量不共線,得到1-≠0,從而得到k=1.
解答:解:∵向量+與向量k-垂直,
∴它們的數量積為零,即:(+)(k-)=0
∴k2+(k-1)-2=0…(*)
為兩個單位向量,
2=2=1
所以(*)式化為:k+(k-1)-1=0
即:(k-1)(1-)=0
∵單位向量不共線,
<1⇒1-≠0
因此:k=1
故答案為:1
點評:本題給出兩個特殊的向量,在已知它們垂直的基礎之上,求參數k的值,著重考查了單位向量、共線向量和向量的數量積等概念,屬于基礎題.
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