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所在平面外一點,作,垂足為D,若,則D        心.(從外心,內心,重心,垂心中選一個)

點P為△ABC所在平面外一點,PO⊥α,垂足為O,若PA=PB=PC,可證得△POA≌△POB≌△POC,從而證得OA=OB=OC,符合這一性質的點O是△ABC外心
證明:點P為△ABC所在平面外一點,PO⊥α,垂足為O,若PA=PB=PC,
故△POA,△POB,△POC都是直角三角形
∵PO是公共邊,PA=PB=PC
∴△POA≌△POB≌△POC
∴OA=OB=OC
故O是△ABC外心
故答案為:外.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知三角形的外接圓半徑為,內切圓半徑為,求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中角A、B、C的對邊分別為,設向量,且.
(1)求證:△是直角三角形;
(2)求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知a=3c=2,B=150°,求邊b的長及S

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
“神州”號飛船返回艙順利到達地球后,為了及時將航天員救出,地面指揮中心在返回艙預計到達的區域安排了同一條直線上的三個救援中心(記為).當返回艙距地面1萬米的點時(假定以后垂直下落,并在點著陸),救援中心測得飛船位于其南偏東方向,仰角為救援中心測得飛船位于其南偏西方向,仰角為救援中心測得著陸點位于其正東方向.

(1)求兩救援中心間的距離;
(2)救援中心與著陸點間的距離.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)在中,角所對的邊分別為,且.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,求的面積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(13’)如圖,某住宅小區的平面圖呈圓心角為120°的扇形AOB,小區的兩個出入口設置在點A及點C處,且小區里有一條平行于BO的小路CD,已知某人從C沿CD走到D用了10分鐘,從D沿DA走到A用了6分鐘,若此人步行的速度為每分鐘50米,求該扇形的半徑OA的長(精確到1米).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知中,角A,B,C,所對的邊分別是,且
(1)求  
(2)若,求面積的最大值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

中,角的對邊分別為,下列四個命題
①若,則;②若,則滿足條件的三角形共有兩個;③若成等差數列,成等比數列,則為正三角形;④若,則.其中正確命題的個數是(  )
A.1個B.2個C.3個D.4個

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同步練習冊答案
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