Question

設集合A、B均為數集，且A={a₁，a₂}，B={b₁，b₂，b₃}，則集合A∪B中元素的個數至多（　　）

A．2個

B．3個

C．4個

D．5個

Answer 1

分析：由Card（A∪B）=Card（A）+Card（B）-Card（A∩B）及已知中A={a₁，a₂}，B={b₁，b₂，b₃}，我們易得當A∩B=Φ時，集合A∪B中元素的個數最多．

解答：解：∵A={a₁，a₂}，B={b₁，b₂，b₃}，
∴Card（A）=2，Card（B）=3
故Card（A∪B）=Card（A）+Card（B）-Card（A∩B）=5-Card（A∩B）
當A∩B=Φ時，Card（A∩B）=0
此時Card（A∪B）取最大值5
故選D

點評：本題以集合中元素個數的最大值為載體考查了公式Card（A∪B）=Card（A）+Card（B）-Card（A∩B）的應用，分析出A∩B=Φ時，集合A∪B中元素的個數最多是解答本題的關鍵．