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【題目】小明家訂了一份報紙,送報人可能在早上6 : 30至7 : 30之間把報紙送到小明家,小明離開家去上學的時間在早上7 : 00至8 : 30之間,問小明在離開家前能得到報紙(稱為事件)的概率是多少( )

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】分析設送報人到達時間為小明離開家的時間為可以看成是平面中的點,列出關于的不等式組,利用線性規劃求出構成的面積,以及明在離開家前能得到報紙的構成的面積,利用幾何概型概率公式求解即可.

詳解

設送報人到達時間為小明離開家的時間為

可以看成是平面中的點,

試驗的全部結果所構成的區域為

這是一個矩形區域,面積

事件所構成的區域為

由幾何概型概率公式可得

小明在離開家前能得到報紙(稱為事件)的概率是,故選A.

練習冊系列答案
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【題目】下面程序框圖中,若輸入互不相等的三個正實數a,b,c(abc≠0),要求判斷△ABC的形狀,則空白的判斷框應填入(
A.a2+b2>c2
B.a2+c2>b2
C.b2+c2>a2
D.b2+a2=c2

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【題目】由經驗得知,在某商場付款處排隊等候付款的人數及概率如表:

排隊人數

人以上

概率

(1)至多有人排隊的概率是多少?

(2)至少有人排隊的概率是多少?

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【題目】已知數列,,,(), , .

(I)求;

(Ⅱ)猜想數列的通項公式,并證明;

(Ⅲ)設函數,若對任意恒成立,求的取值范圍.

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【題目】近年來,微信越來越受歡迎,許多人通過微信表達自己、交流思想和傳遞信息,微信是現代生活中進行信息交流的重要工具.而微信支付為用戶帶來了全新的支付體驗,支付環節由此變得簡便而快捷.某商場隨機對商場購物的100名顧客進行統計,其中40歲以下占 ,采用微信支付的占 ,40歲以上采用微信支付的占
(Ⅰ)請完成下面2×2列聯表:

40歲以下

40歲以上

合計

使用微信支付

未使用微信支付

合計

并由列聯表中所得數據判斷有多大的把握認為“使用微信支付與年齡有關”?
(Ⅱ)若以頻率代替概率,采用隨機抽樣的方法從“40歲以下”的人中抽取2人,從“40歲以上”的人中抽取1人,了解使用微信支付的情況,問至少有一人使用微信支付的概率為多少?
參考公式: ,n=a+b+c+d.
參考數據:

P(K2≥k0

0.100

0.050

0.010

0.001

k0

2.760

3.841

6.635

10.828

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【題目】在直角坐標系xOy中,點P(0, ),以原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線C的極坐標方程為 .直線l的參數方程為 為參數).
(Ⅰ)寫出曲線C的直角坐標方程和直線l的普通方程;
(Ⅱ)設直線l與曲線C的兩個交點分別為A,B,求 + 的值.

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【題目】設函數f(x)是定義在(﹣∞,0)上的可導函數,其導函數為f′(x),且有xf′(x)>x2+3f(x),則不等式8f(x+2014)+(x+2014)3f(﹣2)>0的解集為(
A.(﹣∞,﹣2016)
B.(﹣2018,﹣2016)
C.(﹣2018,0)
D.(﹣∞,﹣2018)

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【題目】在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且
(1)求sinB的值;
(2)若D為AC的中點,且BD=1,求△ABD面積的最大值.

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【題目】若直線 與曲線 有公共點,則 的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.

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