Question

定義：已知兩數(shù)a、b，按規(guī)則c=ab+a+b擴(kuò)充得到一個(gè)數(shù)c便稱(chēng)c為“新數(shù)”，現(xiàn)有數(shù)1和4
①按上述規(guī)則操作三次后得到的最大新數(shù)c*=49；         ②2008不是新數(shù)；
③c+1總能被2整除；        ④c+1總能被10整除；      ⑤499不可能是新數(shù)．
其中正確的說(shuō)法是______．

Answer 1

由a=1，b=4，則c=9；
由a=4，b=9，則c=49；
由a=9，b=49，則c=499；
…
故c+1=2^m•5^m+1（m∈N，m≥2）
故三次后得到的最大新數(shù)c*=49錯(cuò)誤；
2008不是新數(shù)正確；
c+1總能被2整除正確；
c+1總能被10整除正確；
499不可能是新數(shù)錯(cuò)誤
故答案為：②③④