Question

已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n，其中a1+a5=

1

2

S5且a₁₁=20，則S₁₃=（　　）

• A、60
• B、130
• C、160
• D、260

Answer 1

分析：由已知中等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n，其中a1+a5=

1

2

S5且a₁₁=20，我們易求出a₃=0，結(jié)合a₁+a₁₃=a₃+a₁₁即可得到S₁₃的值．

解答：解：∵數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，a1+a5=

1

2

S5
∴2a₃=a₃，即a₃=0
又∵a₁₁=20，
∴d=S₁₃=

13

2

•（a₁+a₁₃）=

13

2

•（a₃+a₁₁）=

13

2

•20=130
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，其中熟練掌握等差數(shù)列的性質(zhì)及前n項(xiàng)和公式是解答本題的關(guān)鍵．