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在三角形ABC中，
AB
•(
AB
+
BC
)=0，則三角形ABC的形狀是（　　）
分析：由
AB
•(
AB
+
BC
)=
AB
•
AC
=0可得
AB
⊥
AC
，根據向量的數量積的性質可判斷三角形ABC的形狀．
解答：解：∵
AB
•(
AB
+
BC
)=
AB
•
AC
=0，
∴
AB
⊥
AC
，
∴A=90°
則三角形ABC的形狀是直角三角形．
故選A．
點評：本題主要考查了數量積判斷兩個平面向量的垂直關系的性質應用，屬于基礎試題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在三角形ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，若bcosC=（2a-c）cosB
（Ⅰ）求∠B的大小
（Ⅱ）若b=
7
、a+c=4，求三角形ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在三角形ABC中，a=2，C=
π
4
，cos
B
2
=
2
5
5
，則三角形ABC的面積S=
8
7
8
7
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在三角形ABC中，A=60°，a=4
3
，b=4
2
，則（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在三角形ABC中，A=60°，a=15，b=10則sinB=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=4
3
sin
x
2
cos
x
2
-4sin2
x
2
+2．
（1）化簡f（x）并求函數的周期
（2）在三角形ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，對定義域內任意x，有f（x）≤f（A），若a=
3
，求
AB
•
AC
的最大值．

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同步練習冊答案
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