Question

函數f（x）=x²-2x-4lnx的單調遞增區間是（　�。�

A．（-∞，-1），（0，2）

B．（-1，0），（2，+∞）

C．（0，2）

D．（2，+∞）

Answer 1

分析：由f（x）=x²-2x-4lnx，知f′(x)=2x-2-

4

x

，x＞0，由f′(x)=2x-2-

4

x

＞0，x＞0，能求出函數f（x）=x²-2x-4lnx的單調遞增區間．

解答：解：∵f（x）=x²-2x-4lnx，
∴f′(x)=2x-2-

4

x

，x＞0，
由f′(x)=2x-2-

4

x

＞0，x＞0，
得x²-x-2＞0，x＞0
解得x＞2．
∴函數f（x）=x²-2x-4lnx的單調遞增區間是（2，+∞）．
故選D．

點評：本題考查函數的單調遞增區間的求法，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意導數性質的靈活運用．