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已知橢圓軸的正半軸相交于點,點為橢圓的焦點,且是邊長為2的等邊三角形,若直線與橢圓交于不同的兩點

(1)直線的斜率之積是否為定值?若是,請求出該定值;若不是,請說明理由;

(2)求的面積的最大值.

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已知函數(shù)

)當時,求的單調區(qū)間和極值.

)若對于任意,都有成立,求的取值范圍 ;

)若證明:

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已知集合,集合,則( )

A. B. C. D.

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若平面中,,則“”是“”的(  )

A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件

C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件

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已知橢圓的一個頂點坐標為,離心率為,動直線交橢圓于不同的兩點

(1)求橢圓的標準方程;

(2)試問:的面積是否存在最大值?若存在,求出這個最大值;若不存在,請說明理由.

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已知首項的數(shù)列滿足,則數(shù)列的前項和__________.

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執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸出的的值是8,則實數(shù)的最大值為( )

A. 39 B. 40 C. 41 D. 121

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為不等式組表示的平面區(qū)域,則連續(xù)變化到時,動直線掃過中的那部分區(qū)域的面積為__________.

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如圖1,已知矩形 中,,點 是邊 上的點,且 相交于點 .現(xiàn)將 沿折起,如圖2,點 的位置記為 ,此時.

(Ⅰ)求證:⊥平面

(Ⅱ)求二面角 的余弦值.

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