Question

曲線C：y=e^x在點A處的切線l恰好經過坐標原點，則A點的坐標為（ ）
A．（1，e）
B．（1，1）
C．（e，1）
D．

Answer 1

【答案】分析：設出點A的坐標，求出切線方程，將（0，0）代入，可得結論．
解答：解：設A（a，e^a），則∵y=e^x，∴y′=e^x，
∴x=a時，y′=e^a，
∴曲線C：y=e^x在點A處的切線l的方程為y-e^a=e^a（x-a）
將（0，0）代入，可得0-e^a=e^a（0-a）
∴a=1，∴A點的坐標為（1，e）
故選A．
點評：本題考查導數知識的運用，考查導數的幾何意義，屬于基礎題．