科目：高中數學 來源：2011-2012學年上海市浦東新區高三第三次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本大題滿分18分）本大題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿6分，第3小題滿8分.
已知集合
具有性質
：對任意
，
與
至少一個屬于
.
（1）分別判斷集合
與
是否具有性質，并說明理由；
（2）①求證：
；
②求證：
；
（3）研究當
和
時，集合中的數列
是否一定成等差數列.
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滿足
,先計算前4項后,猜想
的表達式,并用數學歸納法證明.
，證明見解析。
