Question

如圖，正四面體S-ABC中，D為SC的中點，則BD與SA所成角的余弦值是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：觀察圖象發現，取AC的中點E，連接DE，BE，則可證得∠BDE就是BD與SA所成的角，在三角形BDE中求解即可．
解答：解：如圖取AC的中點E，連接DE、BE，則DE∥SA，
∴∠BDE就是BD與SA所成的角．
設SA=a，則BD=BE=a，DE=a，
cos∠BDE==．
故選C
點評：本題考查異面直線所成的角的余弦值的求法，其步驟是作角，證角，求角，本類題中有一個易錯點，由于兩個直線所成的角是大于等于0⁰，小于等于90⁰，而所求得的余弦值可能為負，若此種情況出現，則說明求得是兩線所成角的補角，補角的補角即為所求．