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（2010•昆明模擬）若0＜x＜
π
2
，則函數(shù)y=
sin2x+2cos2x
sin2x
的最小值為
2
2
．
分析：由0＜x＜
π
2
，知y=
sin2x+2cos2x
sin2x
=
sin2x+2cos2x
2sinxcosx
=
tanx
2
+
2
tanx
，利用均值不等式能求出最小值．
解答：解：∵0＜x＜
π
2
，∴cosx≠0，tanx＞0，
∴y=
sin2x+2cos2x
sin2x
=
sin2x+2cos2x
2sinxcosx

=
tan2x+2
2tanx
=
tanx
2
+
1
tanx

≥2
tanx
2
×
1
tanx

=
2
．
當(dāng)且僅當(dāng)
tanx
2
=
2
tanx
，即tanx=2時，取等號．
∴函數(shù)y=
sin2x+2cos2x
sin2x
的最小值為
2
．
故答案為：
2
．
點評：本題考查三角函數(shù)的恒等變換及其化簡求值，解題時要認真審題，注意均值不等式的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
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（2010•昆明模擬）在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，點A1在底面ABCD內(nèi)的射影恰好為點B，若AB=AD=
1
2
AA1，∠BAD=60°，則異面直線A1B與B1C所成角為（　　）

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（2010•昆明模擬）若復(fù)數(shù)z滿足(1+i)2
.
z
=4，則z為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•昆明模擬）不等式|x|＞
1
x
的解集是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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π
6
對稱，則?的最小值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•昆明模擬）如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD的中點，AC∩EF=G．現(xiàn)在沿AE、EF、FA把這個正方形折成一個四面體，使B、C、D三點重合，重合后的點記為P，則在四面體P-AEF中必有（　　）

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同步練習(xí)冊答案
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