Question

已知的展開式中，x的系數(shù)為，求：
（1）a的值；
（2）展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)．

Answer 1

解：的展開式中，

（1）若2r-7=1，則r=4，
∴，
∴a³=1，
∴a=1
（2）由二項(xiàng)式定理可知，展開式共有8項(xiàng)，其中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為第四項(xiàng)與第五項(xiàng)，
即：．
分析：利用二項(xiàng)式定理，求出通項(xiàng)公式，
（1）通過x的指數(shù)是1，求出項(xiàng)數(shù)，然后求出a的值；
（2）直接利用二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，求出展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)．
點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查二項(xiàng)式定理系數(shù)的性質(zhì)，考查公式的應(yīng)用，計(jì)算能力．