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(8分)已知函數.

（1）寫出它的振幅、周期、頻率和初相；

（2）求這個函數的單調遞減區間；

（3）求出使這個函數取得最大值時，自變量的取值集合，并寫出最大值。

 

【答案】

（1）振幅2，周期，頻率，初相（2）

（3）當，函數有最大值

【解析】

試題分析：（1）振幅2，周期，頻率，初相（2）令整理得（3）函數最大值為2，此時需滿足

考點：三角函數性質

點評：三角函數最值由振幅A決定，周期由決定，平移由決定，求增區間令，求減區間令，在高考題中已知條件常給出一個較復雜的三角函數式，需要考生利用誘導公式，和差角的正余弦公式，二倍角公式等將其化簡為的形式

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（本題滿分16分）本題共有2個小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分8分．已知函數(其中且,為實數常數)．

（1）若，求的值(用表示)；

（2）若且對于恒成立，求實數m的取值范圍(用表示)．

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科目：高中數學 來源：2014屆浙江省臺州市高一上學期期末考試數學試卷 題型：解答題

（本題滿分8分）已知函數．

（Ⅰ）當時，判斷函數的奇偶性；

（Ⅱ）若不等式的解集為A，且，求實數的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2014屆浙江省高一上學期期末考試數學試卷 題型：解答題

（本題滿分8分）已知函數。

（1）作出函數的圖象；

（2）求出函數的單調區間及最小值。

 

 

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科目：高中數學 來源：2014屆云南省高一上學期期末考試數學試卷 題型：解答題

（本題滿分8分）已知函數.

 

 

(1)若的部分圖象如圖所示，求的解析式;

(2)在(1)的條件下，求最小正實數，使得函數的圖象向左平移個單位后所對應的函數是偶函數;

(3)若在上是單調遞增函數，求的最大值.

 

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科目：高中數學 來源：2010年浙江省杭州市七校高一上學期期中考試數學試卷 題型：解答題

（本題8分）已知函數是奇函數，并且函數的圖像經過點，

（1）求實數的值；

（2）求函數在時的值域．

 

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