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C．（選修4—4：坐標系與參數方程）

在極坐標系中，圓的方程為，以極點為坐標原點，極軸為軸的正

半軸建立平面直角坐標系，直線的參數方程為（為參數），求直線被截

得的弦的長度.

 

【答案】

的方程化為，兩邊同乘以，得

由,得  ……………5分

其圓心坐標為，半徑,又直線的普通方程為,

∴圓心到直線的距離,∴弦長    ………10分

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【選修4-4：坐標系與參數方程】
在直角坐標系xoy中，直線l的參數方程為
x=3-
2
2
t
y=
5
-
2
2
t
（t為參數）．在極坐標系（與直角坐標系xoy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為ρ=2
5
sinθ．
（Ⅰ）求圓C的直角坐標方程；
（Ⅱ）設圓C與直線l交于點A、B，若點P的坐標為（3，
5
），求|PA|+|PB|．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•河南模擬）選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系xoy中，圓C的參數方程為
x=-
2
2
+rcosθ
y=-
2
2
+rsinθ
(θ為參數r＞0)以O為極點，x軸的非負半軸為極軸，并取相同的長度單位建立極坐標系，直線l的極坐標方程ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
．
（I）求圓心的極坐標．
（II）若圓C上點到直線l的最大距離為3，求r的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（選做題）在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計20分．請在答卷紙指定區域內作答．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
（B）（選修4-2：矩陣與變換）
二階矩陣M有特征值λ=8，其對應的一個特征向量e=
1
1
，并且矩陣M對應的變換將點（-1，2）變換成點（-2，4），求矩陣M2．
（C）（選修4-4：坐標系與參數方程）
已知極坐標系的極點在直角坐標系的原點，極軸與x軸的正半軸重合，曲線C的極坐標方程為ρ2cos2θ+3ρ2sin2θ=3，直線l的參數方程為
x=-
3
t
y=1+t
（t為參數，t∈R）．試在曲線C上一點M，使它到直線l的距離最大．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•荊州模擬）請在下面兩題中選做一題，如果多做，則按所做的第一題計分．
選修4-1：幾何證明選講
如圖，割線PBC經過圓心O，PB=OB=1，圓周上有一點D，滿足∠COD=60°，連PD交圓于點E，則PE=
3
7
7
3
7
7
．
選修4-4：坐標系與參數方程
已知直線l經過點P（1，-1），傾斜角的余弦值為-
4
5
，圓C的極坐標方程為ρ=
2
cos(θ+
π
4
)，設直線l與圓C交于A，B兩點，則弦長|AB|=
7
5
7
5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

選修4-4：坐標系與參數方程
在極坐標系中，已知直線l的極坐標方程為ρsin(θ+
π
4
)=1+
2
，圓C的圓心是C(
2
，
π
4
)，半徑為
2
．
（1）求圓C的極坐標方程；
（2）求直線l被圓C所截得的弦長．

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同步練習冊答案
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