Question

已知集合M={x||x|＜3}，N={x|y=lg（x-l）}，則M∩N=（ ）
A．{x|1＜x＜3}
B．{x|x＞-3}
C．{x|-3＜x＜1}
D．{x|-3＜x＜3}

Answer 1

【答案】分析：求出集合M中絕對值不等式的解集，得到x的范圍，確定出集合M，求出集合N中對數函數的定義域，得到x的范圍，確定出集合N，找出兩集合的公共部分，即可求出兩集合的交集．
解答：解：由集合M中的不等式|x|＜3，
解得：-3＜x＜3，
∴集合M={x|-3＜x＜3}，
由集合N中的函數y=lg（x-l），得到x-1＞0，
解得：x＞1，
∴集合N={x|x＞1}，
則M∩N={x|1＜x＜3}．
故選A
點評：此題屬于以絕對值不等式的解法及對數函數的定義域為平臺，考查了交集及其運算，是高考中常考的基本題型．