已知函數(shù)
的圖象過點(1,2)，相鄰兩條對稱軸間的距離為2，且
的最大值為2.
(1)求
；
(2)計算
；
(3)若函數(shù)
在區(qū)間[1，4]上恰有一個零點，求
的范圍.
（1）
（2）2011 （3）(0,1]
【解析】
試題分析：解：（1）
，由于
的最大值為2且A>0，
所以
即A=2得
，又函數(shù)的圖象過點(1,2)則
…4分
（2）由(1)知
且周期為4，2010=4×502+2………6分
故
8分
(3) 由
在區(qū)間[1,4]上恰有一個零點知：函數(shù)
的圖象與直線恰有一個交點。在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出這兩個函數(shù)的圖象(如下圖所示)，由圖象可知m的取值范圍是(0,1] 12分
考點：三角函數(shù)的性質(zhì)
點評：主要是考查了三角函數(shù)的性質(zhì)的綜合運用，屬于中檔題。
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（05年福建卷文）（12分）
已知函數(shù)
的圖象過點P（0，2），且在點M（－1，f（－1））處的切線方程為
.
（Ⅰ）求函數(shù)
的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題滿分13分）
已知函數(shù)
的圖象過點
，且在點
處的切線方程為
.
（Ⅰ）求函數(shù)
的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題
的圖象過點A（3，7），則此函的最小值是 ．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川省資陽市高一上學(xué)期期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
的圖象過點
，且圖象上與點P最近的一個最低點是
．
（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）若
，且
為第三象限的角，求
的值；
（Ⅲ）若
在區(qū)間
上有零點，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆福建省高二下學(xué)期第一次階段考數(shù)學(xué)理科試卷 題型：解答題
已知函數(shù)
的圖象過點P（0，2），且在點M（－1，f（－1））處的切線方程為
.
（1）求函數(shù)
的解析式； （2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
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