Question

正方體的頂點數為V，面數為F，棱數為E，則（　　）

A．V=8，F=8，E=14

B．V=8，F=6，E=14

C．V=8，F=6，E=12

D．以上都不對

Answer 1

分析：凸多面體的頂點數為V，面數為F，棱數為E，則V+F-E=2（常數）．根據這個公式，結合正方體6個面、8個頂點，不難得出正確選項．

解答：解：眾所周知，正方體有6個面，8個頂點
結合凸多面形的歐拉公式：V+F-E=2
可得棱數E=V+F-2=12
故選C

點評：本題以正方體為例，考查了凸多面體歐拉公式的應用，屬于基礎題．正方體是特殊的正多面體，它有六個面、八個頂點和十二條棱．