Question

已知函數(shù)且a_n＝f(n)＋f(n＋1)，

則a＋a＋a＋…＋a等于           ．

 

Answer 1

【答案】

100

【解析】解：當n為奇數(shù)時，a_n=f（n）+f（n+1）=n²-（n+1）²=-2n-1，

當n為偶數(shù)時，a_n=f（n）+f（n+1）=-n²+（n+1）²=2n+1，

則S100=（a₁+a₃+a₅+a₇+..+a₉₉）+（a₂+a₄+a₆+a₈+….+a₁₀₀）

=-2×（1+3+5+7₇+..+99）-5+2×（2+4+6+8++…+100）+5

=100