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已知某探照燈的軸截面是拋物線，如圖所示表示平行于對稱軸（即軸）的光線在拋物線上的點的反射情況，設縱坐標為，取何值時，從入射點到反射點的光線路程最短．
時，最短
由題設知，故直線方程為，
即．
解方程組得，（舍去）．
，．
．
要求路程最小時的值，利用均值不等式，
有．
當且僅當，即時，上式等號成立，
入射點，反射點時，最短，這時，恰關于軸對稱．
科目：高中數學 來源： 題型：
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，如圖所示表示平行于對稱軸
（即
軸）的光線在拋物線上的點
的反射情況，設
縱坐標為
，
取何值時，從入射點到反射點
的光線路程
最短．
教學練新同步練習系列答案
時，
最短
，故直線
方程為
，
．
得
，
（舍去）．
，
．
．
的值，利用均值不等式，
．
，即
入射點
，反射點
時，
恰關于
軸對稱．
