Question

（本小題滿分12分）一個容量為M的樣本數據，其頻率分布表如下．
（Ⅰ）表中a=  　  ，b = 　   ；
（Ⅱ）畫出頻率分布直方圖；
（Ⅲ）用頻率分布直方圖，求出總體的眾數及平均數的估計值．
頻率分布表                               

分組	頻數	頻率	頻率/組距
(10,20]	2	0.10	0.010
(20,30]	3	0.15	0.015
(30,40]	4	0.20	0.020
(40,50]	a	b	0.025
(50,60]	4	0.20	0.020
(60, 70]	2	0.10	0.010

 
頻率分布直方圖

Answer 1

（Ⅰ）a=5，b =0.25，
（Ⅱ）頻率分布直方圖，如圖右所示：
 
（Ⅲ）眾數為：，
平均數：
 

試題分析：（1）由于樣本容量，頻率和頻數的關系得到結論。
（2）依照頻率分布直方圖和頻率的概念得到。．
（3）結合直方圖來表示眾數和平均數的求解運用
（Ⅰ）a=5，b =0.25---------------------2分
（Ⅱ）頻率分布直方圖，如圖右所示：
-------6分
（Ⅲ）眾數為：-----------------8分
平均數：
-------------------------------12分
點評：解決該試題的關鍵是能利用直方圖來表格數據表述出各個組中 的頻率以及頻數，進而作圖，確定出數字的特征。