Question

下表列出了18個5～8歲兒童的質(zhì)量（這是容易測得的）和體積（這是難以測得的）的關系數(shù)據(jù)：

質(zhì)量x/kg	17.1	10.5	13.8	15.7	11.9	10.4	15.0	16.0	17.8
體積y/dm3	16.7	10.4	13.5	15.7	11.6	10.2	14.5	15.8	17.6
質(zhì)量x/kg	15.8	15.1	12.1	18.4	17.1	16.7	16.5	15.3	14.9
體積y/dm3	15.2	14.8	11.9	18.3	16.7	16.6	15.9	15.1	14.5

利用上述資料：（1）畫出散點圖；（2）計算這兩組變量的相關系數(shù)；

（3）在顯著水平0.05的條件下，對變量x與y進行相關性檢驗；

（4）如果變量x與y之間具有線性相關關系，求出回歸直線方程；

（5）測算兒童質(zhì)量為14kg時的體積。

Answer 1

答案：
解析：

（1）散點圖（略）；

（2）這兩組變量的相關系數(shù)是r=0.99711；

（3）在顯著水平0.05的條件下進行相關系數(shù)的統(tǒng)計檢驗；查表求得在顯著水平0.05和自由度17-2=15的相關系數(shù)臨界值r_0.05=0.482，因r=0.99711>r_0.05，這說明兩變量之間存在顯著的線性關系；

（4）線性回歸方程是：y=0.98641x-0.07822；

（5）當x=14時，由回歸方程得y=13.7，經(jīng)測算兒童質(zhì)量為14kg時，體積約為13.73dm³。