Question

若全集U={x∈R|x²≤4}，則集合A={x∈R||x+1|≤1}的補集?_UA為（　　）

A．{|x∈R|0＜x＜2|}

B．{|x∈R|0≤x＜2|}

C．{|x∈R|0＜x≤2|}

D．{|x∈R|0≤x≤2|}

Answer 1

因為：全集U={x∈R|x²≤4}={x|-2≤x≤2}，
∵|x+1|≤1?-1≤x+1≤1?-2≤x≤0
∴集合A={x∈R||x+1|≤1}={x|-2≤x≤0}
所以：?_UA={x|0＜x≤2}．
故選：C．