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f（x）是定義在[-6，6]上的偶函數，且f（3）＞f（1），則下列各式一定成立的（　　）
分析：由于f（x）是偶函數，所以f（1）=f（-1），結合f（3）＞f（1），于是“一定成立的”的選項為C．
解答：解：∵f（x）是偶函數，
∴f（1）=f（-1），又f（3）＞f（1），
∴“一定成立的”的選項為C．
故選C．
點評：本題考查函數奇偶性的性質，關鍵在于準確理解題意，易錯點在于題目中沒有給出函數的單調性質，由f（3）＞f（1）錯誤的認為f（x）在（1，3）上單調遞增，從而認為B正確，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）是定義在（-2，2）上的奇函數，當x∈（0，2）時，f（x）=2x-1，則f(-
3
2
)值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f（x）是定義在R上的奇函數，且f（2）=0，對任意x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（4）成立，則f（2008）=
0
0
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，且當x＞0時，f（x）=x2-x．
（1）計算f（0），f（-1）；
（2）當x＜0時，求f（x）的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的函數，給出下列兩個命題：
p：若f（x1）=f（x2），（x1≠x2），則x1+x2=4．
q：若x1，x2∈（-∞，2]（x1≠x2），則
f(x1)-f(x2)x1-x2
＞0
則使命題“p且q”為真命題的函數f（x）可以是
f（x）=-（x-2）2
f（x）=-（x-2）2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數，且對于任意的a，b∈R，滿足f（a•b）=af（b）+bf（a）．又已知f(2)=2，an=
f(2n)
n
，bn=
f(2n)
2n
(n∈N*)，考查下列結論：①f（0）=0；②f（-1）=-1；③a2是a1，a3的等比中項；④b2是b1，b3的等差中項．其中正確的是
①③④
①③④
．（填上所有正確命題的序號）

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