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精英家教網如圖，已知AB是⊙O的直徑，AB⊥CD于E，切線BF交AD的延長線于F，若AB=10，CD=8，則切線BF的長是
 
．
分析：根據題意，易證△ABF∽△AED，利用對應邊成比例關系即可求解．
解答：精英家教網解：連接OD，
AB⊥CD于E，根據垂徑定理得到DE=4，
在直角△ODE中，根據勾股定理得到OE=3，因而AE=8，
易證△ABF∽△AED，得到
DE
BF
=
AE
AB
=
8
10
，
解得BF=5．
故填：5．
點評：本題運用了切線的性質定理，垂徑定理，得到三角形相似，從而根據相似三角形的對應邊的比相等求解．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網選做題
如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，AD⊥CE，垂足為D，AC平分∠BAD．
（Ⅰ）求證：直線CE是⊙O的切線；（Ⅱ）求證：AC2=AB•AD．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知AB是⊙O的一條弦，點P為AB上一點，PC⊥OP，PC交⊙O于C，若AP=4，PB=2，則PC的長是（　　）
A、3
B、2
2
C、2
D、
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上的動點（異于A、B），過動點C的直線VC垂直于⊙O所在的平面，D，E分別是VA，VC的中點．
（1）求證：直線ED⊥平面VBC；
（2）若VC=AB=2BC，求直線EO與平面VBC所成角大小的正切值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于點C，AC平分∠DAB．
（Ⅰ）求證：AD⊥CD；
（Ⅱ）若AD=2，AC=
5
，求AB的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，切點為B，OC平行于弦AD，OA=2．
（1）求證：DC是⊙O的切線；
（2）求AD•OC的值；
（3）若AD+OC=9，求CD的長．

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同步練習冊答案
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