Question

類比平面幾何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的兩邊AB、AC互相垂直，則三角形三邊長(zhǎng)之間滿足關(guān)系：。若三棱錐A-BCD的三個(gè)側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，則三棱錐的側(cè)面積與底面積之間滿足的關(guān)系為             .

 

Answer 1

【答案】

【解析】斜邊的平方等于兩個(gè)直角邊的平方和，可類比到空間就是斜面面積的平方等于三個(gè)直角面的面積的平方和，邊對(duì)應(yīng)著面，由邊對(duì)應(yīng)著面，邊長(zhǎng)對(duì)應(yīng)著面積，由類比可得S_BCD²=S_ABC²+S_ACD²+S_ADB²，故答案為