Question

（本題滿分10分）已知函數。

    （1）求的最小正周期：

    （2）求在區間上的最大值和最小值。[來源:Z_xx_k.Com]

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）的最小正周期為

（Ⅱ）當時，取得最大值2；

當取得最小值—1.

【解析】本事主要是考查了三角函數的圖像與性質以及最值的求解。

（1）因為函數化為單一函數為f(x)=2sin(2x+）,然后利用周期公式得到周期，

（2）同時利用定義域求解戰術的值域。

解：（Ⅰ）因為

   

   

所以的最小正周期為

（Ⅱ）因為

于是，當時，取得最大值2；

當取得最小值—1.