Question

在展開式所得的x的多項式中，系數為有理數的項有 ________項．

Answer 1

17
分析：利用二項展開式的通項公式求出通項，據通項特點要使系數為有理數則需要r是6 的倍數
解答：展開式的通項為，其中r=0，1，2…100
要使系數為有理數則需要r是6 的倍數
∴r=0，6.16，18，…96共17個值
故系數為有理數的項有17項
故答案為17
點評：本題考查利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題．