Question

如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為2，線段B₁D₁上有一個點E，且ED₁=1，則四棱錐A-BED₁D的體積為（　　）

• A、2

  2

• B、

  2

• C、4+

  2

• D、

  4+ 2

  3

Answer 1

分析：要求四棱錐A-BED₁D的體積，先求底面BED₁D的面積，再求A到底面的距離即可．

解答：解：底面BED₁D的面積：

1

2

(1+2

2

) ×2=1+2

2

A到底面的距離是

2

，
四棱錐A-BED₁D的體積為：

4+ 2

3

故選D．

點評：本題考查棱錐的體積的求法，考查空間想象能力，是基礎題．