Question

直線

3

x-y=0被圓（x-1）²+y²=1截得的弦長為

1

．

Answer 1

分析：找出圓心坐標(biāo)與半徑r，利用點(diǎn)到直線的距離公式求出圓心到直線的距離d，利用垂徑定理及勾股定理求出弦長即可．

解答：解：由圓的方程得：圓心坐標(biāo)為（1，0），半徑r=1，
∵圓心到直線

3

x-y=0的距離d=

| 3 -0|

2

=

3

2

，
∴直線被圓截得的弦長為2

r2-d2

=1．
故答案為：1

點(diǎn)評：此題考查了直線與圓相交的性質(zhì)，涉及的知識有：點(diǎn)到直線的距離公式，垂徑定理，以及勾股定理，熟練掌握公式及定理是解本題的關(guān)鍵．