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已知ΔABC的角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，設向量，， .

（1）若//，求證：ΔABC為等腰三角形；    
（2）若⊥，邊長，角，求ΔABC的面積 .
（1）（2）

試題分析：(1)由可得，由正弦定理可得即可得證；
（2）由，將，代入可得
即，再由余弦定理，可求出，代入三角形面積公式即可.
（1）由可得
即，其中R是三角形ABC外接圓半徑，
為等腰三角形
解（2）由題意可知

由余弦定理可知，

     
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在三角形ABC中，，則三角形△ABC為(     )．
A．等腰直角三角形B．等腰三角形
C．等邊三角形D．直角三角形

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知的三個內角A、B、C成等差數列，且AB=2，AC=3，則=        .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

中,角所對的邊分別為,,,,則          ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在日本地震災區的搜救現場，一條搜救狗從A處沿正北方向行進x m到達B處發現一個生命跡象，然后向右轉105°，行進10 m到達C處發現另一生命跡象，這時它向右轉135°后繼續前行回到出發點，那么x＝________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，設角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a＝(cosC,2a－c)，b＝(b，－cosB)且a⊥b，則B＝________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一艘海輪從處出發，以每小時20海里的速度沿南偏東40°方向直線航行．30分鐘后到達處．在處有一座燈塔，海輪在處觀察燈塔，其方向是南偏東70°，在處觀察燈塔，其方向是北偏東65°，那么、兩點間的距離是       .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

中，分別是的對邊，下列條件
①；　　  ②；
③；　  ④
能唯一確定的有____________________（寫出所有正確答案的序號）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在中，內角的對邊分別為，若的面積，則         ．

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