Question

【題目】四棱錐中， 面， 是平行四邊形， ， ，點為棱的中點，點在棱上，且，平面與交于點，則異面直線與所成角的正切值為__________．

【答案】

【解析】

延長交的延長線與點Q，連接QE交PA于點K，設QA=x，

由，得，則，所以.

取的中點為M,連接EM，則，

所以，則，所以AK=.

由AD//BC，得異面直線與所成角即為,

則異面直線與所成角的正切值為.

【題型】填空題
【結束】
17

【題目】在極坐標系中，極點為，已知曲線： 與曲線： 交于不同的兩點， ．

（1）求的值；

（2）求過點且與直線平行的直線的極坐標方程．

Answer 1

【答案】（1）．（2）．

【解析】試題分析：（1）把曲線C1和曲線C2的方程化為直角坐標方程，他們分別表示一個圓和一條直線．利用點到直線的距離公式求得圓心到直線的距離為d的值，再利用弦長公式求得弦長|AB|的值．
（2）用待定系數法求得直線l的方程為直線l的方程，再根據極坐標方程與直角坐標方程的互化公式求得l的極坐標方程

試題解析：

（1）∵，∴，

又∵，可得,∴，

圓心(0,0)到直線的距離為

∴．

（2）∵曲線的斜率為1，∴過點且與曲線平行的直線的直角坐標方程為，

∴直線的極坐標為，即．