Question

抽氣機(jī)每次抽出容器內(nèi)空氣的60%，要使容器內(nèi)剩下的空氣少于原來的0.1%，則至少要抽多少次（參考數(shù)據(jù)：lg2=0.3010，lg3=0.4771）（ ）
A．14次
B．13次
C．9次
D．8次

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)每次抽出容器內(nèi)空氣的60%，要使容器內(nèi)剩下的空氣少于原來的0.1%，建立不等式，再兩邊取對數(shù)，即可求得結(jié)論．
解答：解：設(shè)至少抽x次，則由題意（1-60%）^x＜0.1%，即：0.4^x＜0.001，
∴x＞log_0.40.001
∵log_0.40.001==≈7.54，
∴x≥8．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查指數(shù)函數(shù)模型的運(yùn)用，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．